Study of separability criteria in multipartite density operators

Khaleghi, Seyede Mahdisa and Najarbashi, Ghader and Seifi Jegar Kandi, Bahman (2014) Study of separability criteria in multipartite density operators. Masters thesis, University of Mohaghegh Ardabili.

[img] Text
Seyede Mahdisa Khaleghi.pdf

Download (374kB)
Official URL: http://www.uma.ac.ir

Abstract

In general, a quantum mechanical system, with finite dimension, is described by positive density operator which has traced one and acts on Hilbert space. Density operator may be a pure state, but in some real circumstances it, due to the interaction with environment, we encounter with mixed state. The set of density operators form a convex set which the pure states lye in its boundary. This means that the convex sum of two density matrix is also a density matrix. The subset of this density operator’s space contains the set of separable that is those operators which is sum of the tensor products of density matrix of subsystems. On the other hand, the set of separable set have classical correlation with no quantum correlation. The entangled states lie out of this separable set. Clearly, if a density operator is entangled then it may not be separable and vice versa. Of course we note that the convex sum of two entangled states is not entangled state in general. We can investigate this issue about the Bell states of spin ½ systems. However the convex sum of two separable states is separable too. This means that the separable operators by itself form a convex set. Characterizing the separability of density operators is established by some criteria which is the problem of this thesis.

Item Type: Thesis (Masters)
Persian Title: مطالعه ی معیارهای جدا پذیری در عملگرهای چگالی چندقسمته
Persian Abstract: در حالت کلی، یک سیستم مکانیک کوانتومی، با بعد معین، توسط یک عملگر چگالی مثبت روی یک فضا‌ی هیلبرت با رد (تریس) یک توصیف می‌شود. عملگر چگالی می‌تواند یک حالت خالص باشد، ولی در شرایط واقعی به خاطر اندرکنش با محیط، به جای یک حالت خالص با یک حالت مخلوط مواجه می شویم. مجموعه‌ی عملگرهای چگالی یک مجموعه محدب تشکیل می دهند که در مرز این مجموعه‌ی محدب حالت‌های خالص قرار دارند. معنی این جمله این است که جمع محدب دو ماتریس چگالی باز یک ماتریس چگالی است. زیر مجموعه ای از این فضا‌ی عملگرهای چگالی مجموعه جدا پذیر قرار دارند یعنی آن‌هایی که به صورت حاصل جمع ضرب تانسوری ماتریس چگالی زیرسیستم ها می باشد. به عبارت دیگر مجموعهء جدا پذیر همبستگی کلاسیکی دارند ولی همبستگی کوانتومی ندارند. خارج از این مجموعه‌ی جدا پذیر، حالت‌های درهم تنیده قرار دارند. بدیهی است که اگر یک عملگر چگالی درهم تنیده باشد جدا پذیر نیست و برعکس اگر جدا پذیر باشد درهم تنیده نیست. البته توجه داریم که جمع محدب دو حالت درهم تنیده در حالت کلی درهم تنیده نیست. این مطلب را می‌توان به راحتی در مورد حالت‌های بل سیستم اسپین ½ مشاهده کرد. با این حال جمع محدب حالت‌های جدا پذیر باز جدا پذیر است. یعنی خود عملگرهای چگالی جدا پذیر یک فضا‌ی محدب تشکیل می دهند. تشخیص جدا پذیری عملگرهای چگالی توسط معیارهایی صورت می گیرد که موضوع این پایان نامه است.
Supervisor:
SupervisorE-mail
Najarbashi, GhaderUNSPECIFIED
Advisor:
AdvisorE-mail
Seifi Jegar Kandi, BahmanUNSPECIFIED
Subjects: Faculty of Basic Sciences > Department of Physics
Divisions > Faculty of Basic Sciences > Department of Physics
Divisions: Subjects > Faculty of Basic Sciences > Department of Physics
Faculty of Basic Sciences > Department of Physics
Date Deposited: 13 Dec 2018 16:33
Last Modified: 13 Dec 2018 16:33
URI: http://repository.uma.ac.ir/id/eprint/2361

Actions (login required)

View Item View Item