Nonlocal dynamic stability of single layered graphene sheet embedded in winkler medium

طریقیان نظرلو, آرش and پیل¬افکن, دکتر رضا and هاشمیان, دکتر محمد (2019) Nonlocal dynamic stability of single layered graphene sheet embedded in winkler medium. Masters thesis, University of Mohaghegh Ardabili.

[img] Text
New Microsoft Word Document.pdf

Download (1MB)
Official URL: http://uma.ac.ir/

Abstract

Research Aim: In this research, the nonlocal dynamic stability of single layered graphene nano-sheets in the Winkler medium under single-axial inner-plate loading using Bolotin numerical method, was investigated. Research method: Semi-analytical method was used in the present work. For this purpose, a single layered graphene nano-sheet, after formation of the Hamilton’s principle, the classical relations governing the vibration of the nano-sheets are obtained. Then, using the Eringen theory, the governing nonlocal equations in the Winkler medium based on the classical theory of the plates, are obtained. After the non-dimensionalizing the equations, by solving partial differential equations using the Galerkin method, they are converted into ordinary differential equations. Finally, the Mathieu equations are analyzed with the help of the Bolotin method and the results are compared with the findings of previous studies and they are validated. Findings: The effects of the small scale parameters, the elastic coefficient of the Winkler medium and the static coefficient of load on the dynamic instability zone are observed. Conclusion: By increasing the small-scale parameter, the dynamic instability region is shifted to lower frequencies. By increasing the coefficient elastic of the Winkler medium, the transition of dynamic instability to high frequencies is very significant, which decreases with the increase of the elastic stiffness of transition medium and deformation of the nano-sheets. As the static coefficient of load increases, the instability region is shifted to lower frequencies and the width of the dynamic instability zone increases.

Item Type: Thesis (Masters)
Persian Title: تحلیل پایداری دینامیکی غیرموضعی نانو صفحه گرافنی واقع در محیط وینکلر بر اساس تئوری کلاسیک صفحات
Persian Abstract: هدف: در این پژوهش به بررسی پایداری دینامیکی غیرموضعی نانوصفحه تک¬لایه¬ گرافنی واقع در محیط وینکلر تحت بارگذاری تک¬محوره درون¬صفحه¬ای با استفاده از روش عددی بولوتین پرداخته شده است. روش‌شناسی پژوهش:پایان¬نامه حاضر به روش نیمه تحلیلی مورد پژوهش قرار گرفته است. بدین منظور برای یک نانوصفحه گرافنی تک-لایه پس از تشکیل اصل همیلتون، روابط حاکم کلاسیک بر ارتعاشات نانوصفحه بدست ¬آمد. سپس با استفاده از تئوری ارینگن، معادلات حاکم غیرموضعی در محیط وینکلر بر اساس تئوری کلاسیک صفحات محاسبه شد. پس از بی¬بعدسازی معادلات، به معادلات دیفرانسیلی جزئی پرداخته شده که با حل این معادلات به روش گالرکین، به معادلات دیفرانسیلی معمولی تبدیل می¬شوند. درنهایت معادلات متئو را با روش بولوتین مورد تحلیل و بررسی قرار داده و نتایج به دست آمده، با نتایج و یافته¬های مراجع مقایسه شده و اعتبارسنجی گردیده است. یافته‌ها: تاثیرات پارامترهای مقیاس کوچک، ضریب فنریت محیط وینکلر، ضریب استاتیکی بار و نسبت طول به ضخامت بر ناحیه ناپایداری دینامیکی مشاهده ¬گردید. نتیجه‌گیری: با افزایش پارامتر مقیاس کوچک، ناحیه¬ ناپایداری دینامیکی به سمت فرکانس¬های کم¬تر انتقال می¬یابد. با افزایش پارامتر ضریب فنریت محیط وینکلر انتقال ناحیه¬ ناپایداری دینامیکی به سمت فرکانس¬های بالا بسیار چشم¬گیر بوده که در اثر افزایش سختی فنریت محیط جابجایی و تغییر شکل نانوصفحه کاهش می¬یابد. با افزایش ضریب استاتیکی بار، ناحیه ناپایداری به سمت فرکانس¬های کم¬تر منتقل می¬شود و عرض ناحیه¬ ناپایداری دینامیکی افزایش می¬یابد. با افزایش طول و کاهش ضخامت صفحه، ناحیه ناپایداری دینامیکی به سمت فرکانس¬های تحریک کوچک¬تر میل می¬کند. واژه‌های کلیدی: پایداری دینامیکی - نانوصفحه گرافنی – فرکانس
Supervisor:
SupervisorE-mail
پیل¬افکن, دکتر رضاUNSPECIFIED
Advisor:
AdvisorE-mail
هاشمیان, دکتر محمدUNSPECIFIED
Subjects: Faculty of Engineering > Department of Mechanical Engineering
Divisions > Faculty of Engineering > Department of Mechanical Engineering
Divisions: Subjects > Faculty of Engineering > Department of Mechanical Engineering
Faculty of Engineering > Department of Mechanical Engineering
Date Deposited: 09 Jul 2019 08:18
Last Modified: 09 Jul 2019 08:18
URI: http://repository.uma.ac.ir/id/eprint/7616

Actions (login required)

View Item View Item