Associated Prime Ideals in Commutative Non-Notherian Rings rings.

Esmaili, Sahar and Bahmanpour, Kamal and Abazari, Nemat (2017) Associated Prime Ideals in Commutative Non-Notherian Rings rings. Masters thesis, university of Mohaghegh Ardabili.

[img] Text (ایده آل های اول وابسته در حلقه های جابجایی غیر نوتری)
Sahar Esmaili.pdf

Download (513kB)
Official URL: http://www.uma.ac.ir

Abstract

One of the most basis important and basic problems in commutative algebra is to determine the set of associated primes of a given module over a commutative non-Noetherian ring. Unfortunately, the study of usual set of associated primes of a module is not so helpful over the non-Noetherian rings. Cansidering this fact, there are several generalizations of this concept for these type of rings. For example, the set of Bourbaki ideals, the set of weak Bourbaki ideals, the set of Krull ideals, the set of Zariski-Samuel ideals are some family of generalizatios of the set of associated prime ideals for modules over non-Noetherian commutative rings. The main porpose of this thesis is to study these families of ideals.

Item Type: Thesis (Masters)
Persian Title: ایده آل های اول وابسته در حلقه های جابجایی غیر نوتری
Persian Abstract: یکی از بنیادی ترین مسائل در جبر جابجایی مطالعه ی ایده آل های اول وابسته ی مدولها روی حلقه های جابجایی و یکدار و نوتری است. در صورتی که یک مدول روی یک حلقه ی غیرنوتری مثل باشد، مطالعه ی مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی به شکل سنتی آن چندان سودمند نیست و از همین رو مفهوم ایده آل های اول وابسته برای این مدولها به اشکال کاملا متفاوتی تعمیم یافته است. از جمله ی این موارد می توان به مفاهیم مجموعه ی ایده آل های اول بورباکی ، مجموعه ی ایده آل های اول بورباکی ضعیف ، مجموعه ی ایده آل های اول کرول ، مجموعه ی ایده آل های اول کرول قوی ، مجموعه ی ایده آل های اول نوتر ، مجموعه ی ایده آل های اول زاریسکی _ ساموئل ، اشاره کرد. در این پایان نامه به بررسی رفتار این مجموعه های متشکل از ایده آل های اول وابسته با مدول های روی حلقه های غیر نوتری جابجایی و یکدار، تحت مواردی همچون توسیعهای حلقه ای و ضرب تانسوری جبرها خواهیم پرداخت.
Supervisor:
SupervisorE-mail
Bahmanpour, KamalUNSPECIFIED
Advisor:
AdvisorE-mail
Abazari, NematUNSPECIFIED
Subjects: Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Divisions > Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Divisions: Subjects > Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Date Deposited: 21 Oct 2018 11:28
Last Modified: 15 Dec 2018 19:46
URI: http://repository.uma.ac.ir/id/eprint/1122

Actions (login required)

View Item View Item