On the compact and precompact sets in asymetric locally convex spaces

Mardomi, Niknam and Motallebi, Mohammad Reza and Moghimi, Mohammad Bagher (2016) On the compact and precompact sets in asymetric locally convex spaces. Masters thesis, University of Mohaghegh Ardabili.

[img] Text (بررسی مجموعه‌های فشرده و پیش فشرده در فضاهای برداری توپولوژیک نامتقارن)
Niknam Mardomi.pdf

Download (1MB)
Official URL: http://www.uma.ac.ir

Abstract

In this thesis, we define uniform space , the topology induced by , asymmetric norm, conjugate asymmetric norm, precompact set, outside precompact set, p- precompact set and investigate asymmetric topological vector spaces. We show that if is an asymmetric normed topological vector space and its topology is then is finite dimensional if and only if there is a p- precompact neighborhood with respect to the topology . Also, we prove that if is a precompact subset of an asymmetric topological vector space , then its convex hull will also be precompact. Keywords: Asymmetric topology vector space, p-precompact set, Uniformity space

Item Type: Thesis (Masters)
Persian Title: بررسی مجموعه‌های فشرده و پیش فشرده در فضاهای برداری توپولوژیک نامتقارن
Persian Abstract: در این پایان‌نامه، مفهوم فضای یکنواختی ، توپولوژی حاصل از فضای یکنواختی ، نرم نامتقارن، مزدوج نرم نامتقارن، مجموعه پیش فشرده، مجموعه پیش فشرده بیرونی و مجموعه - پیش فشرده را تعریف کرده و به بررسی فضاهای برداری توپولوژیک نامتقارن خواهیم پرداخت. از جمله، نشان می¬دهیم هرگاه یک فضای برداری توپولوژیک نامتقارن بوده و توپولوژی مربوط به آن یعنی ، باشد، آنگاه از بعد متناهی است اگر و فقط اگر یک صفر همسایگی - پیش فشرده بیرونی نسبت به توپولوژی وجود داشته باشد. همچنین ثابت می-کنیم هرگاه زیرمجموعه پیش فشرده¬ای از فضای برداری توپولوژیک نامتقارن باشد، آنگاه پوش محدب آن نیز پیش فشرده خواهد بود.
Supervisor:
SupervisorE-mail
Motallebi, Mohammad RezaUNSPECIFIED
Advisor:
AdvisorE-mail
Moghimi, Mohammad BagherUNSPECIFIED
Subjects: Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Divisions > Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Divisions: Subjects > Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Date Deposited: 16 Nov 2018 08:42
Last Modified: 16 Nov 2018 08:42
URI: http://repository.uma.ac.ir/id/eprint/1808

Actions (login required)

View Item View Item