On Exactness of Ideal Transforms and Annihilators of Top Local Cohomology Modules

Alaei, Maliheh (2017) On Exactness of Ideal Transforms and Annihilators of Top Local Cohomology Modules. Masters thesis, University of Mohaghegh Ardabili.

[img]
Preview
Text (مطالبی در مورد دقیق بودن تبدیل‌های ایده‌آل و پوچسازهای آخرین مدول‌های کوهمولوژی موضعی)
Maliheh Alaei.pdf

Download (1MB) | Preview
Official URL: http://www.uma.ac.ir

Abstract

Let (R, m) be a commutative Noetherian local domain, M a non-zero finitely generated R-module of dimension n>0 and I be an ideal of R. In this paper it is shown that if x_1,…,x_t (1≤t≤n)be a subset of a system of parameters for M, then the R-modul H_((x_1,…,x_t ))^t (R) is faithful, i.e, AnnH_((x_1,…,x_t ))^t (R)=0. Also, it is shown that, if H_I^i (R)=0 for all i>dimR-dim R⁄I , then the R-module H_I^(dimR-dim R⁄I) (R) is faithful. These results provide some partially affirmative answers to the Lynch’s conjecture. Moreover, for an ideal I of an arbitrary Noe- therian ring R, we calculate the annihilator of the top local cohomology module H_I^1 (R) , when H_I^i (R)=0 for all integers i>1 . Also, for such ideals we show that the finitely generated R-algebra D_I (R) is a flat R- algebra. Key words: cohomological dimension, cohomology module, ideal transforms

Item Type: Thesis (Masters)
Persian Title: مطالبی در مورد دقیق بودن تبدیل‌های ایده‌آل و پوچسازهای آخرین مدول‌های کوهمولوژی موضعی
Persian Abstract: فرض کنید (R,m) یک حوزه صحیح موضعی و نوتری، M یک R –مدول غیر صفر با تولید متناهی از بعد n>0 و I ایده‌آلی از R باشد. اگر x_1,…,x_t که 1≤t≤n یک زیر مجموعه از یک دستگاه پارامتری برای M باشد، آنگاه R –مدول H_((x_1,…,x_t ))^t (R) یک مدول با وفا است (یعنی پوچساز آن برابر صفر است). همچنین می‌خواهیم نشان دهیم اگر برای i>dimR-dim R⁄I، داشته باشیم H_I^i (R)=0 آنگاه R –مدول H_I^(dimR-dim R⁄I) (R) با وفا است. این نتایج یک پاسخ مثبت برای قسمتی از حدس لینچ می‌باشد. در نهایت اگر I ایده‌آلی از حلقه دلخواه نوتری R باشد، می‌خواهیم پوچساز مدول H_I^1 (R) را محاسبه کنیم در صورتی‌که H_I^i (R)=0 برای i> 1 و ثابت می‌کنیم که R –جبر با تولید متناهی D_I (R) یک R –جبر یکدست است. کلید واژه‌ها: بعد کوهمولوژی ، تبدیل ایده‌آل، مدول کوهمولوژی
Supervisor:
SupervisorE-mail
Azami, JafarUNSPECIFIED
Advisor:
AdvisorE-mail
Abdolzadeh, HosseinUNSPECIFIED
Subjects: Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Divisions > Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Divisions: Subjects > Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Date Deposited: 07 Oct 2018 12:43
Last Modified: 07 Oct 2018 12:43
URI: http://repository.uma.ac.ir/id/eprint/516

Actions (login required)

View Item View Item