A study of invariant (α,β)-Metrics on homogeneous manifolds

Parhizkar, Mojtaba and Latifi, Darush and Habibi, Parasto (2018) A study of invariant (α,β)-Metrics on homogeneous manifolds. Masters thesis, University of Mohaghegh Ardabili.

[img] Text
2508407_efcf541d-c6f4-4190-bb0d-0a1ebfa01113.pdf

Download (210kB)
Official URL: http://uma.ac.ir/

Abstract

In this thesis, we consider invariant (α, β)-metrics which are induced by invariant Riemannian metrics a and invariant vector fields X on homogeneous spaces. We study the flag curvatures and geodesic vectors of invariant (α, β)-metrics. We first give an explicit formula for the flag curvature of invariant (α, β)-metrics arising from invariant Riemannian metrics on homogeneous spaces and Lie groups. We then give some explicit formula for the flag curvature of invariant Matsumoto metrics, invariant Kropina metrics and invariant Randers metrics. Also we study the geometry of simply connected two-step nilpotent Lie groups of dimension five equipped with left invariant Randers metric and Matsumoto metric. Then, we consider geodesic vectors and investigate the set of all homogeneous geodesics on homogeneous spaces and nilpotent Lie groups of dimension five. The first chapter describes the definitions of the events about the Riemannian and Finsler metrics that are required in the following chapters (Shen & Bao, 2000; Lee, 1991). The second chapter describes the theory of Lee groups and the metrics of the invariant Riemann On homogeneous space (Lee, 2004; Nomizu & Kobayashi, 1969).

Item Type: Thesis (Masters)
Persian Title: بررسی- (α,β) متریک ها ناوردا روی خمینه های همگن
Persian Abstract: در این رساله به بررسی (α,β) متریک ها ناوردا روی منیفلدهای همگن می پردازیم. ابتدا شرایط بروالد بودن (α,β) -متریک ها را روی فضاهای همگن بررسی می کنیم سپس به بررسی ژئودزیک های این نوع متریک ها روی فضای همگن و گروه های لی پوچتوان 5-بعدی از رده دو می پردازیم و در نهایت انحنای پرچمی (α,β)-متریک ها را روی فضاهای همگن و گروه های لی را محاسبه کرده و فرمول صریح برای آن ها بدست می آوریم. فصل اول به بیان تعاریف وقضایای در مورد متریک های ریمانی و فینسلری می پردازیم که در فصل های بعد مورد نیاز می باشند(.(Shen & Bao, 2000 ; Lee, 1991 فصل دوم به بیان نظریه گروه های لی و بررسی متریک های ریمانی ناوردا روی فضای همگن می پردازیم .(Lee, 2004 ; Nomizu & Kobayashi, 1969)
Supervisor:
SupervisorE-mail
Latifi, DarushUNSPECIFIED
Advisor:
AdvisorE-mail
Habibi, ParastoUNSPECIFIED
Subjects: Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Divisions > Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Divisions: Subjects > Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics
Date Deposited: 26 Jun 2019 04:33
Last Modified: 26 Jun 2019 04:33
URI: http://repository.uma.ac.ir/id/eprint/7034

Actions (login required)

View Item View Item