Analytical study of quantum chaotic maps and their applications

سلطانپور, وریا and احدپور كلخوران, دکتر صديف and بهنیا, دکتر سهراب (2011) Analytical study of quantum chaotic maps and their applications. Masters thesis, University of Mohaghegh Ardabili.

[img] Text
soltanpoor thesis.pdf

Download (1MB)
Official URL: http://uma.ac.ir/

Abstract

In this thesis, first, we present a prologue on dynamical systems and classical chaos. Next, we address a brief history of Quantum Chaos and its interpretations. In continuum, after discussing the importance of quantum maps in studying quantum chaos, we state the quantization procedures of classically chaotic maps and clarify the quantization of Baker’s map, Standard map and Logistic map. Then, using the operator method along with a focus on quantum kicked rotator model, we introduce a new quantum logistic map. Also, we employ bifurcation diagrams and Lyapunov exponents spectra to show the highly chaotic feature of the proposed map. In the end, we suggest the application of the new quantum map in Cryptography and show the capability of the map in constructing a Random Number Generator.

Item Type: Thesis (Masters)
Persian Title: مطالعه¬ی تحلیلی نگاشت¬های آشوبناک کوانتومی وکاربردآنها
Persian Abstract: دراين پايان¬نامه، ابتدا مقدمه¬ای براي سيستمهاي ديناميكي و آشوب کلاسیکی بيان مي¬كنيم. سپس، به ارائه¬ی تاریخچه¬ای مختصر از آشوب کوانتومی و مفهوم آن می¬پردازیم. در ادامه، پس از بیان اهمیت نگاشت¬های کوانتومی در مطالعه¬ی آشوب کوانتومی، روش¬های کوانتش نگاشت¬های کلاسیکی آشوبناک را بیان کرده و نحوه¬ی کوانتش نگاشت¬های بیکر، استاندارد و لوجستیک را تشریح می¬نماییم. سپس، با استفاده از روش کوانتش عملگری و با توجه به مدل چرخانه¬ی ضربه¬ای کوانتومی، نگاشت لوجستیک کوانتومی جدیدی را معرفیمی¬کنیم. همچنین،از نمودارهای دوشاخه¬شدگی و لیاپانوف برای نشان دادن خصوصیت آشوبناک بالای نگاشت جدید، استفاده می¬کنیم. در پایان، کاربرد نگاشت کوانتومی معرفی شده را در علم رمزنگاری پیشنهاد کرده و امکان استفاده از این نگاشت را در ساخت مولد اعداد رندومي نشان می¬دهیم
Supervisor:
SupervisorE-mail
احدپور كلخوران, دکتر صديفUNSPECIFIED
بهنیا, دکتر سهرابUNSPECIFIED
Advisor:
AdvisorE-mail
-, -UNSPECIFIED
Subjects: Faculty of Basic Sciences > Department of Physics
Divisions > Faculty of Basic Sciences > Department of Physics
Divisions: Subjects > Faculty of Basic Sciences > Department of Physics
Faculty of Basic Sciences > Department of Physics
Date Deposited: 10 Jul 2019 05:50
Last Modified: 10 Jul 2019 05:50
URI: http://repository.uma.ac.ir/id/eprint/7691

Actions (login required)

View Item View Item