Mohsenzadeh, Asghar and Bahmanpour, Kamal and Ghasemi, Ghader (2018) A Study of 2-Irreducible and Strongly 2-Irreducible Ideals of Commutative Rings. Masters thesis, University of Mohaghegh Ardabili.
|
Text (مطالعه ایده آل های ۲-تحویل ناپذیر و قویاً ۲-تحویل ناپذیر حلقه های جابجایی)
Asghar Mohsenzade.pdf Download (555kB) | Preview |
Abstract
Abstract: An ideal I of a commutative ring R is said to be irreducible if it cannot be written as the intersection of two larger ideals. A proper ideal I of a ring R is said to be strongly irreducible if for each ideals J, K of R, J K I implies that J I or K I . In this paper, we introduce the concepts of 2- irreducible and strongly 2- irreducible ideals which are generalizations of irreducible and strongly irreducible ideals, respectively. We say that a proper ideal I of a ring R is 2- irreducible if for each ideals J, K and L of R, I = J K L implies that either I = J K or I = J L or I = K L . A proper ideal I of a ring R is called strongly 2- irreducible if for each ideals J, K and L of R, J K L I implies that either J K I or J L I or K L I .
| Item Type: | Thesis (Masters) | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Persian Title: | مطالعه ایده آل های ۲-تحویل ناپذیر و قویاً ۲-تحویل ناپذیر حلقه های جابجایی | ||||
| Persian Abstract: | ایده آل I از حلقه جابجایی R را تحویل ناپذیر نامند هرگاه نتوان آن را به صورت اشتراک دو ایده آل بزرگتر نوشت. ایده آل سره I از حلقه جابجایی R را قویاً تحویل ناپذیر گوئیم هرگاه برای هر دو ایده آل J و K از R با ویژگی J K I داشته باشیم: J I یا K I . در این پایان نامه به معرفی ایده آل های ۲- تحویل ناپذیر و قویاً ۲- تحویل ناپذیر می پردازیم که به ترتیب تعمیم هایی از ایده آل های تحویل ناپذیر و قویاً تحویل ناپذیر هستند. ایده آل سره I از حلقه R را ۲- تحویل ناپذیر می نامیم هرگاه برای هر سه ایده آل دلخواه J، K و L از R با ویژگی I = J K L داشته باشیم: I = J K یا I = J L و یا I = K L . همچنین ایده آل سره I از حلقه R را قویاً ۲- تحویل ناپذیر می نامیم هرگاه برای هر سه ایده آل دلخواه J، K و L از R با ویژگی J K L I داشته باشیم: J K I یا J L I و یا K L I . | ||||
| Supervisor: |
|
||||
| Advisor: |
|
||||
| Subjects: | Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics Divisions > Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics |
||||
| Divisions: | Subjects > Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics Faculty of Basic Sciences > Department of Mathematics |
||||
| Date Deposited: | 25 Sep 2018 13:55 | ||||
| Last Modified: | 15 Dec 2018 19:45 | ||||
| URI: | http://repository.uma.ac.ir/id/eprint/70 |
Actions (login required)
 |
View Item |
